如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度位B．一带正电的粒子（不计重力）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的

Question

如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度位B．一带正电的粒子（不计重力）以速度v₀从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ=30°，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求
（1）该粒子的电荷量和质量之比(q)/(m)．
（2）该粒子在磁场中运动的时间t．

Answer 1

（1）洛仑兹力提供向心力：

qv0B＝m(v02)/(R)

得：R=(mv0)/(qB)
如图，由几何知识得：R=(L)/(2sinθ)=L
解得：(q)/(m)=(v0)/(BL)
（2）粒子做圆周运动的周期：T＝(2πR)/(v0)
时间时间：t＝(5)/(6)T＝(5πL)/(3v0)
答：（1）该粒子的电荷量和质量之比(q)/(m)为(v0)/(BL)．
（2）该粒子在磁场中运动的时间t为(5πL)/(3v0)．