有5个最简正分数的和为1,其中的三个是3分之1,7分之1和9分之1,其余两个分数的分母为两位数,且这两个分数的最大公约数是21,则这两个分数的积的所有不同值的个数为?A.2个B.3个C.4个D.5个具体

Question

有5个最简正分数的和为1,其中的三个是3分之1,7分之1和9分之1,其余两个分数的分母为两位数,且这两个分数的最大公约数是21,则这两个分数的积的所有不同值的个数为?A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
具体的解答里说,因为剩余两个分数之和为63分之26,且这两个分数的分母都是两位数,且他们的最大公约数是21,故他们只可能是21和63（由于它们是最简分数,所以很容易排除42和63,84和63这两种可能）.
我就是不明白括号里面的这句话是怎么得出来的?

Answer 1

两个分数的分母为两位数,且这两个分数的最大公约数是21,说明这两个数是21的倍数.
21的倍数两位数的有 21 42 63 84 四个,组成最简分数只有的分母就是这四个数字.剩余两个分数的和是26/63,这几个数字通分,只有21和63符合条件,42和63,84和63这两种无法通分成分母是63的分数,所以只能选21和63这一组.找到符合条件的分数,共五组,乘积应为5个