若关于x，y的方程组2x+3y＝k3x+2y＝k+2的解中x和y的值互为相反数，求k的值．

Question

若关于x，y的方程组

2x+3y＝k

3x+2y＝k+2

的解中x和y的值互为相反数，求k的值．

Answer 1

2x+3y＝k①

3x+2y＝k+2②

，
3×①-2×②可得：5y=k-4，
解得：y=(k−4)/(5)，
将y=(k−4)/(5)代入①可得：x=(k+6)/(5)，
∵x和y的值互为相反数，
∴(k+6)/(5)+(k−4)/(5)=0，
解得：k=-1．