阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算（用含a、b的代数式表示）．

Question

阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算

______（用含a、b的代数式表示）．

作业帮用户2016-12-11

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优质解答

（1）∵√(36)＜√(37)＜√(49)，设√(37)=6+k（0＜k＜1），
∴（√(37)）²=（6+k）²，
∴37=36+12k+k²，
∴37≈36+12k，
解得k≈(1)/(12)，
∴√(37)≈6+(1)/(12)≈6.08．
故答案为：6.08；

（2）若a＜√(m)＜a+1，且m=a²+b，
则√(m作业帮用户2016-12-11问题解析（1）仿照例题直接得出（√(37)）2=（6+k）2，进而求出即可；（2）利用（1）中所求，进而得出一般规律求出即可．名师点评本题考点：估算无理数的大小．考点点评：此题主要考查了估计无理数，利用已知得出计算规律是解题关键．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)

Answer 1

（1）∵√(36)＜√(37)＜√(49)，设√(37)=6+k（0＜k＜1），
∴（√(37)）²=（6+k）²，
∴37=36+12k+k²，
∴37≈36+12k，
解得k≈(1)/(12)，
∴√(37)≈6+(1)/(12)≈6.08．
故答案为：6.08；

（2）若a＜√(m)＜a+1，且m=a²+b，
则√(m作业帮用户2016-12-11问题解析（1）仿照例题直接得出（√(37)）2=（6+k）2，进而求出即可；（2）利用（1）中所求，进而得出一般规律求出即可．名师点评本题考点：估算无理数的大小．考点点评：此题主要考查了估计无理数，利用已知得出计算规律是解题关键．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)