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阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上
题目详情
阅读下面的文字,解答问题:
大家知道
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用
来表示
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理,因为
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
又例如:∵
,即
,
∴
的整数部分为2,小数部分为
.
请解答:(1)如果
的小数部分为a,
的整数部分为b,求
的值;
(2)已知:
,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.
大家知道




事实上,小明的表示方法是有道理,因为

又例如:∵


∴


请解答:(1)如果



(2)已知:

▼优质解答
答案和解析
∵4<5<9,
∴2<
<3,
∴
的小数部分a=
-2 ①
∵9<13<16,
∴3<
<4,
∴
的整数部分为b=3 ②
把①②代入
,得
-2+3
=1,即
.
(2)∵1<3<9,
∴1<
<3,
∴
的整数部分是1、小数部分是
,
∴10+
=10+1+(
=11+(
),
又∵
,
∴11+(
)=x+y,
又∵x是整数,且0<y<1,
∴x=11,y=
;
∴x-y=11-(
)=12-
,
∴x-y的相反数y-x=-(x-y)=
.
∴2<

∴


∵9<13<16,
∴3<

∴

把①②代入




(2)∵1<3<9,
∴1<

∴


∴10+



又∵

∴11+(

又∵x是整数,且0<y<1,
∴x=11,y=

∴x-y=11-(


∴x-y的相反数y-x=-(x-y)=

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