1是不是所有小数都能写成分数?2为什么无限循环小数能写成分数,而无限不循环小数不能呢?0.061616161……0.0610610610……0.0610061006100……写成分数看看

Question

1是不是所有小数都能写成分数?2为什么无限循环小数能写成分数,而无限不循环小数不能呢?
0.061616161……
0.0610610610……
0.0610061006100……
写成分数看看

Answer 1

1.不是 （无限不循环小数 不能化成分数）
2.要知道这样一个概念
有理数 包括 整数和分数
无理数 包括: 1、开不尽平方根的数,如根号3. 2、无限不循环的小数,
分数是在有理数范围内的 而无限不循环小数 在无理数范围内
所以不能互化
3.以下是
无限循环小数化为分数的通用方法：
步骤1.将无限循环小数分为2个部分,以 0.3454545...45为例,将其分0.3+0.04545...45这2个部分.
步骤2.将这2个部分分别化成分数,0.3=3/10,
0.0454545...45的划分方法.先设它为a,那么就有：
10a=0.454545...45
1000a=45.4545.45
1000a-10a=45
990a=45
a=45/990=1/22
所以0.0454545...45=1/22
步骤3.再将2个部分相加就得到该无限循环小数化成分数的结果了
3/10+1/22=66/220+10/220=76/220=19/55
所以0.3454545...45=19/55
0.45612121212...12也是一样的方法解决
（1）先分成0.456+0.000121212...12
（2）0.456=456/1000=57/125
设0.000121212...12=a
1000a=0.121212...12
100000a=12.1212...12
100000a-1000a=12
99000a=12
a=12/99000=1/8250
（3）0.4561212...12=57/125+1/8250
=3762/8250+1/8250=3763/8250
那就把 你出的几道题当成练习吧