早教吧作业答案频道 -->数学-->
如果4n^2+10n+45是完全平方数,那么整数n的最大值是多少?
题目详情
如果4n^2+10n+45是完全平方数,那么整数n的最大值是多少?
▼优质解答
答案和解析
4n^2+10n+45=x^2
4n^2+10n+45-x^2=0
上方程的判别式△=10^2-4*4*(45-x^2)=4*(4x^2-155)
n=[-5±√(4x^2-155)]/4
n为整数,设4x^2-155=y^2
4x^2-y^2=155
(2x-y)*(2x+y)=1*155=5*31
要n有最大值,则要y取最大值,即2x-y=1,y可取得最大值,故得下方程组:
2x-y=1.(1)
2x+y=155.(2)
(2)-(1),得
y=77
x=39 也是整数
n=(-5±77)/4
故n最大=18
答:整数n的最大值=18
4n^2+10n+45-x^2=0
上方程的判别式△=10^2-4*4*(45-x^2)=4*(4x^2-155)
n=[-5±√(4x^2-155)]/4
n为整数,设4x^2-155=y^2
4x^2-y^2=155
(2x-y)*(2x+y)=1*155=5*31
要n有最大值,则要y取最大值,即2x-y=1,y可取得最大值,故得下方程组:
2x-y=1.(1)
2x+y=155.(2)
(2)-(1),得
y=77
x=39 也是整数
n=(-5±77)/4
故n最大=18
答:整数n的最大值=18
看了 如果4n^2+10n+45是...的网友还看了以下：
奇函数f(x)在区间[1,2]上是减函数,且有最大值为3,那么f(x)在区间[-2,-1]有最值, 2020-05-13 …
1．三角形的最大边和最小边的长分别是8√14与2√7,最大边上的高为3√2,求最小边的高（14在根 2020-05-14 …
数学题目 要过程 初一的~根据|X|大于等于0这条性质.解答问题1. 当X取任何值时,|X-2| 2020-05-16 …
当sinx=-1/2时,x的取值集合?在[0,2π]上满足sinx大于或等于√3/2的x的取值范围 2020-05-21 …
（1）当x在何范围时，|x-1|-|x-2|有最大值，并求出最大值．（2）当x在何范围时，|x-1 2020-06-14 …
如果实数x,y满足x^2+y^2-4x-5=0求:（1）x^2+y^2的最大值和最小值（2）y-x 2020-06-27 …
已知a＜0,b＜0,a+b＝－2,若c＝1/a+1/b,则c的最值为为什么是最大值,最小...已知a 2020-11-24 …
函数f（x）=x²-2x+3在区间[0,3上的最值情况是什么函数f（x）=x²-2x+3在区间[0, 2020-12-08 …
数学最大值求教函数Y=1-2X-3/X(X>0)的最大值为?我知道2X-3/X那最小值是2根号6所以 2020-12-08 …
1求函数y=3-根号5x-3x2（2指平方）-2的最大值和最小值2设a大于0,当x大于等于-1,小于 2020-12-08 …