关于x的不等式3x-a≤0,只有两个正整数解,则a的取值范围是如题,希望可以追问,我知道答案,不知道为什么正整数解只能取1和2,为什么不能去3456.急ing.

Question

关于x的不等式3x-a≤0,只有两个正整数解,则a的取值范围是
如题,希望可以追问,我知道答案,不知道为什么正整数解只能取1和2,为什么不能去3 4 5 6 .急ing.

Answer 1

不等式变形得：x≤a/3
由于不等式只有两个正整数解,故2≤a/3＜3,从而得6≤a＜9
如果正整数解中3的话,那不等式的解集中必还有正整数解1、2,这样正整数的解就有3个而不是两个了.如果正整数解中还有4或4以上的数字,那解集中正整数解就更多了,都不符合题目只有两个正整数解的条件.
另外一种做法是,在数轴上画该不等式的解集,先选定数轴上a/3这个点,以这个点为实心点,向左画不等式的解集,并使解集中只含两个正整数解,不难发现这两个正整数只能是1和2,同时可以发现a/3只能落在2至3这个区域内,且可以包括2但不包括3,即上面的2≤a/3＜3的来历