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试求5个不同的正整数,使得它们中任意两数之积可被这两个数之和整除.今天考试题
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试求5个不同的正整数,使得它们中任意两数之积可被这两个数之和整除.今天考试题
▼优质解答
答案和解析
若是求两个数,要求这两个数的和可以被这两个数的积整除,则可先取两个数1,2,1+2=3,把3乘以之前取的数1,2,分别得3,6,则满足题意.
若是求这样的五个数,先取1,2,3,4,5,将它们两两相加得到10个和：
1+2=3,1+3=4,1+4=5,1+5=6,2+3=5,2+4=6,2+5=7,3+4=7,3+5=8,4+5=9
这10个数的最小公倍数为5×7×8×9=2520；把它们依次乘以所取的数得：2520,5040,7560,10080,12600.
若是求两个数,要求这两个数的和可以被这两个数的积整除,则可先取两个数1,2,1+2=3,把3乘以之前取的数1,2,分别得3,6,则满足题意.
若是求这样的五个数,先取1,2,3,4,5,将它们两两相加得到10个和：
1+2=3,1+3=4,1+4=5,1+5=6,2+3=5,2+4=6,2+5=7,3+4=7,3+5=8,4+5=9
这10个数的最小公倍数为5×7×8×9=2520；把它们依次乘以所取的数得：2520,5040,7560,10080,12600.
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