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1.求前n个正整数的和2.求前100个正偶数的和要有具体的过程!
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1.求前n个正整数的和
2.求前100个正偶数的和
要有具体的过程!
2.求前100个正偶数的和
要有具体的过程!
▼优质解答
答案和解析
前n个正整数的和是s=1+2+ ……+(n-1)+n
由加法交换律
s=n+(n-1)+……+2+1
相加
2s=(n+1)+(n-1+2)+……+(n-1+2)+(n+1)
每个括号都等于n+1,由n各括号
所以2s=n(n+1)
所以s=n(n+1)/2
前100个正整数的和就是n=100
所以是100*(100+1)/2=5050
前100个正偶数的和是前100个正整数的和的2倍
所以前100个正偶数的和=2*5050=10100
由加法交换律
s=n+(n-1)+……+2+1
相加
2s=(n+1)+(n-1+2)+……+(n-1+2)+(n+1)
每个括号都等于n+1,由n各括号
所以2s=n(n+1)
所以s=n(n+1)/2
前100个正整数的和就是n=100
所以是100*(100+1)/2=5050
前100个正偶数的和是前100个正整数的和的2倍
所以前100个正偶数的和=2*5050=10100
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