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一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950，这个自然数是．
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一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950，这个自然数是______．
▼优质解答
答案和解析
一个数的平方，个位只能是1，4，5，6，9；
三个数的平方数的和的个位为0，只能是1，4，5；
对应原来的数的个位（1，9）（2，8）（5），
对应质数（11，19，29，31，41，59，61，71，79，89…）（2）（5）；
所以其中两个质数只能是2和5，
7950=2×2+5×5+x×x，
x=89；
这个自然数=2×5×89=890；
答：这个自然数是890．
故答案为：890．
三个数的平方数的和的个位为0，只能是1，4，5；
对应原来的数的个位（1，9）（2，8）（5），
对应质数（11，19，29，31，41，59，61，71，79，89…）（2）（5）；
所以其中两个质数只能是2和5，
7950=2×2+5×5+x×x，
x=89；
这个自然数=2×5×89=890；
答：这个自然数是890．
故答案为：890．
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