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有3个连续自然数A,A+1,A+2它们恰好分别是9,8,7的倍数,求这3个自然数中最小的数是几
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有3个连续自然数A,A+1,A+2它们恰好分别是9,8,7的倍数,求这3个自然数中最小的数是几
▼优质解答
答案和解析
A是9的倍数、被8除余7、被7除余5
令A = 9K
A = 9K = 8K + K ,
要满足“A是9的倍数、被8除余7”,K至少为7,A至少为63.
令A = 72K + 63
72K + 63 = (70K+63+5) + (2K - 5) ,
要满足“9的倍数、被8除余7、被7除余5”,
2K-5必须被7整除,K至少为6,A至少为72*6+63=495.
综上,符合条件的数最小是 495、496、497
令A = 9K
A = 9K = 8K + K ,
要满足“A是9的倍数、被8除余7”,K至少为7,A至少为63.
令A = 72K + 63
72K + 63 = (70K+63+5) + (2K - 5) ,
要满足“9的倍数、被8除余7、被7除余5”,
2K-5必须被7整除,K至少为6,A至少为72*6+63=495.
综上,符合条件的数最小是 495、496、497
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