一个多位数,由30个数字5,和若干个数字0组成,一个多位数，由30个数字5，和若干个数字0组成，这样的数是平方数吗?

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一个多位数,由30个数字5,和若干个数字0组成,
一个多位数，由30个数字5，和若干个数字0组成，
这样的数是平方数吗?

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答案和解析

不是平方数字
首先要是平方数,这个数字最后必然是偶数个0（包括0个0）,也就是说这个数字应该是 5XXXX...5 000.0(最后那个5的后面是偶数个0)才有可能是平方数.因为,如果是奇数个0的话,这个数就会表示成 (100)^n * 10 *5XXXX...5,也就是说去除偶数个0后,剩下的部分可以表示成一个奇数和一个偶数的乘积,那么当然就不会是平方数了
再来,当这个数字最后是偶数个0的时候,去除这偶数个0,那么这个数字就可以表示成 5XXXX...5,因为最后一位是5,所以如果是平方数的话,它的根的最后一位数字必然是5,也就是说原来的数字必须是25的倍数,把本来的数字拆开成两个数字的和,一个数字是本来数字的十位和个位,显然另外一个数字是25的倍数,但是因为只有0,5,而5和55都不是25的倍数,所以原来的数字也不是25的倍数,所以就必然不会是平方数了.

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