（2013•湖北模拟）把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789…2005，这个多位数除以9余数是多少？

Question

（2013•湖北模拟）把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789…2005，这个多位数除以9余数是多少？

Answer 1

2至2005这2004个数分成如下1002组：
（2，2005），（3，2004），（4，2003），…，（1002，1005），（1003，1004），
以上每组两数之和都是2007，且两数相加没有进位，
这样2至2005这2004个自然数的所有数字之和是：
（2+0+0+7）×1002=9018，还剩下1，
故多位数1234567891011…2005除以9的余数是1．
81=27919，
答：这个多位数除以9的余数是1．