已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ（0＜θ＜π2），以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（1）写出曲线C的普通方程，并说明它表示什么曲线

Question

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ（0＜θ＜(π)/(2)），以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．
（1）写出曲线C的普通方程，并说明它表示什么曲线；
（2）过点P（-2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线C相交于A、B两点，证明|PA|•|PB|为定值，并求倾斜角α的取值范围．

Answer 1

（1）∵曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ（0＜θ＜π2），∴ρ2=4ρcosθ，化为x2+y2=4x，即（x-2）2+y2=4，由于0＜θ＜π2，∴y=ρsinθ＞0，因此曲线C表示的上半圆．（2）过点P（-2，0）作倾斜角为α的直线l方程为：y...