图中的除法算式中，商是一个循环小数，且循环节是三个不同的非零数字那么被除数是．

Question

图中的除法算式中，商是一个循环小数，且循环节是三个不同的非零数字那么被除数是______．

Answer 1

因为商是循环小数，
所以商可以写作0.

•

a

b

•

c

，而0.

•

a

b

•

c

=(abc)/(999)，
因为除数和被除数都是两位数，
所以(abc)/(999)约分后的分子与分母都是两位数；
又因为999=3×3×3×37，它的两位数约数只能是27和37，
根据题意，可得被除数小于除数，
所以除数是37；
又因为abc是27的倍数，
所以abc的另一个约数只能是10-36中的一个，
经试算，可得被除数是23．
故答案为：23．
．