一个单位分数,小数点后有三位小数是不循环的,从第四位开始是六位的循环节,求符合条件的最大的单位分数.

Question

一个单位分数,小数点后有三位小数是不循环的,从第四位开始是六位的循环节,求符合条件的最大的单位分数.

Answer 1

纯循环化分数：
用9做分母,有多少个循环数就几个9,比如0.3,3的循环就是9分之3,0.654,654的循环就是999分之654, 0.9,9的循环就是9分之9（1）,以此类推.
混循环化分数：
用9和0做分母,首先有几个循环节就几个9,接着有几个没加入循环的数就加几个0,再用小数点后面的数减 没加入循环的数,比如0.43,3的循环,有一位数没加入循环,就在9后面加一个0做分母,再用43减4做分子,得 90分之39,0.145,5的循环就用9后面加2个0做分母,再用145减14做分子,得900分之131,0.549,49的循环,就 用99后面加1个0做分母,用549减5做分子,最后得990分之545,以此类推,能约分的要化简.
此题显然是一个混循环小数化分数的问题,因为让写出条例条件的最大单位分数,也就是分子为1,从第四位开始是六位的循环节,也就是6个9；小数点后有三位小数是不循环的,也就是3个0.
因此,这个分数的分母是999999000,分子是1.
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