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在小数0.738231693450的小数部分添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数,已知小数点后第100位上的数字是3,这个循环小数是()A.0.73823•169345•0B.0.738231•69345•0C.0.7382316•9345•0D
题目详情
在小数0.738231693450的小数部分添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数,已知小数点后第100位上的数字是3,这个循环小数是( )
A. 0.73823
69345
B. 0.738231
9345
C. 0.7382316
345
D. 0.73823169
45
A. 0.73823
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B. 0.738231
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C. 0.7382316
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D. 0.73823169
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▼优质解答
答案和解析
A、0.73823
69345
,这个数的循环节是1693450一共有7位,循环节前面还有5位;
(100-5)÷7,
=95÷7,
=13…4;
余数是4,第100位的数字就是这个循环节的第4位,是3;符合条件;
B、0.738231
9345
,这个数的循环节是693450,一共有6位,循环节前面有6位;
(100-6)÷6,
=94÷6,
=15…4;
余数是4,第100位的数字就是这个循环节的第4位,是4;不符合条件;
C、0.7382316
345
,这个数的循环节是93450,一共有5位,循环节前面有7位;
(100-7)÷5,
=93÷5,
=18…3;
余数是3,第100位的数字就是这个循环节的第3位,是4;不符合条件;
D、0.73823169
45
,这个数的循环节是3450,一共有4位,循环节前面有8位;
(100-8)÷4,
=92÷4,
=23;
没有余数,第100位的数字就是这个循环节的最后一位,是0;不符合条件;
只有A的小数点后面第100位是3.
故选:A.
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(100-5)÷7,
=95÷7,
=13…4;
余数是4,第100位的数字就是这个循环节的第4位,是3;符合条件;
B、0.738231
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(100-6)÷6,
=94÷6,
=15…4;
余数是4,第100位的数字就是这个循环节的第4位,是4;不符合条件;
C、0.7382316
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(100-7)÷5,
=93÷5,
=18…3;
余数是3,第100位的数字就是这个循环节的第3位,是4;不符合条件;
D、0.73823169
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(100-8)÷4,
=92÷4,
=23;
没有余数,第100位的数字就是这个循环节的最后一位,是0;不符合条件;
只有A的小数点后面第100位是3.
故选:A.
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