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如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为．
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如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积为___．
▼优质解答
答案和解析
分两种情况：
①5为斜边时，
由勾股定理得：另一直角边长=
=4，
∴小正方形的边长=4-3=1，
∴小正方形的面积=12=1；
②3和5为两条直角边长时，
小正方形的边长=5-3=2，
∴小正方形的面积22=4；
综上所述：小正方形的面积为1或4；
故答案为：1或4．
①5为斜边时，
由勾股定理得：另一直角边长=
| 52-32 |
∴小正方形的边长=4-3=1，
∴小正方形的面积=12=1；
②3和5为两条直角边长时，
小正方形的边长=5-3=2，
∴小正方形的面积22=4；
综上所述：小正方形的面积为1或4；
故答案为：1或4．
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