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在△ABC中,∠ABC=30°,AB边长为10,AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个
题目详情
在△ABC中,∠ABC=30°,AB边长为10,AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
▼优质解答
答案和解析
如图,过点A作AD⊥BC于D,
∵∠ABC=30°,AB=10,
∴AD=
AB=5,
当AC=5时,可作1个三角形,
当AC=7时,可作2个三角形,
当AC=9时,可作2个三角形,
当AC=11时,可作1个三角形,
所以,满足条件的互不全等的三角形共有1+2+2+1=6个.
故选D.

∵∠ABC=30°,AB=10,
∴AD=
1 |
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当AC=5时,可作1个三角形,
当AC=7时,可作2个三角形,
当AC=9时,可作2个三角形,
当AC=11时,可作1个三角形,
所以,满足条件的互不全等的三角形共有1+2+2+1=6个.
故选D.
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