如图,已知：在四边形ABCD中AD平行于BC,AD=BC,E为BC边上的一点,且AB=AE,（1）求助：三角形ABC全等于三角形EAD（2）若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数.

Question

如图,已知：在四边形ABCD中AD平行于BC,AD=BC,E为BC边上的一点,且AB=AE,（1）求助：三角形ABC全等于三角形EAD（2）若AE平分角DAB,角EAC=25度,求角AED的度数.

Answer 1

（1）
证明：
∵AD∥BC,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,∠EAD=∠AEB,
∵AB=AE,
∴∠B=∠AEB,
∴∠B=∠EAD,
又∵CB=AD,AB=AE,
∴△ABC≌△EAD

（2）
∵∠DAE=∠BAE,∠DAE=∠AEB,∠AEB=∠B,
∴∠BAE=∠AEB=∠B=60°,
∴△ABE等边,
∴∠BAE=60°,
∴∠AED=∠BAC=60+25=85°