早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图是用八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3.若S1+S2+S3=16,则S2的值是.
题目详情
如图是用八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3.若S1+S2+S3=16,则S2的值是___.


▼优质解答
答案和解析
∵八个直角三角形全等,四边形ABCD,EFGH,MNKT是正方形,
∴CG=NG,CF=DG=NF,
∴S1=(CG+DG)2
=CG2+DG2+2CG•DG
=GF2+2CG•DG,
S2=GF2,
S3=(NG-NF)2=NG2+NF2-2NG•NF,
∴S1+S2+S3=GF2+2CG•DG+GF2+NG2+NF2-2NG•NF=3GF2=16,
∴GF2=
,
∴S2=
.
故答案为
.
∴CG=NG,CF=DG=NF,
∴S1=(CG+DG)2
=CG2+DG2+2CG•DG
=GF2+2CG•DG,
S2=GF2,
S3=(NG-NF)2=NG2+NF2-2NG•NF,
∴S1+S2+S3=GF2+2CG•DG+GF2+NG2+NF2-2NG•NF=3GF2=16,
∴GF2=
16 |
3 |
∴S2=
16 |
3 |
故答案为
16 |
3 |
看了 如图是用八个全等的直角三角形...的网友还看了以下:
已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直,PA=PD=AB=2,∠APD=120°, 2020-04-12 …
初中一年级的直角三角形试题计算请高手在三角形中角等于90度,AC等于6,BC等于8,AB等于10点 2020-04-26 …
一个方框一个三角一个圆圈等于21千克两个方框两个三角等于24千克两个圆圈一个三角等于16千克最后问 2020-05-13 …
如图在三角形abc中,ad平行bc垂足于点d,角b等于60度,角c等于45度? 若ac等于二,求a 2020-05-13 …
三角形按边分类可分为A、等腰三角形和等边三角形B、钝角三角形、锐角三角形和直角三角形C、等腰三角形 2020-05-16 …
D是等边三角形ABC内任意一点,连接BD、CD,做等边三角形BDE和等边三角形CDF,连接求证四边 2020-06-06 …
如图,D,E,F分别是等边△ABC各边上的点,且AD=BE=CF,则△DEF的形状是()A.等边三 2020-07-24 …
如图所示,D为等边三角形ABC的边AC上一点,BD=CE,且∠ABD=∠ACE,那么△ADE是() 2020-07-27 …
三角形ABC中,角B角C的外角平分线交于点D,DE垂直AB,DF垂直AC求证AD是角A的平分线另一 2020-08-03 …
(2012•安徽模拟)在△ABC中,D是BC边上任意一点(D与B,C不重合),且|AB|2=|AD 2020-08-03 …