带电粒子在复合场中的运动带电粒子在重力场,电场,磁场中运动,重力场与电场不能抵消.粒子的运动应该如何分析?在最低点又有哪些方程,曲率半径是多少?最低点的位置如何求?（以垂直于只

Question

带电粒子在复合场中的运动
带电粒子在重力场,电场,磁场中运动,重力场与电场不能抵消.
粒子的运动应该如何分析?在最低点又有哪些方程,曲率半径是多少?
最低点的位置如何求?
（以垂直于只面向里的磁场和重力场为例）

Answer 1

问题说的太笼统.这种情况粒子的运动比较复杂.
首先,重力,电场力和洛伦兹力是否共面?
如果不共面,这个粒子做螺线运动.
其次,如果共面,要看洛伦兹力和重力与电场力的合力的具体情况.
重力和电场力的合力是保守力,洛伦兹力不做功.因此粒子机械能守恒.
不妨设重力和电场力的合力方向向下,洛伦兹的的方向始终是法向.当粒子运动到最低点时,其速率达到最大,此时洛伦兹力最大,方向向上,轨迹曲率半径最大.（具体计算直接套公式.）
粒子上升,速度减小.如果速率能减小为零,粒子就会重复这个过程,如果粒子速度不能减小为零就通过了最高点,那么粒子就会沿着原来的轨迹运动.