幂级数在收敛域内收敛于解析函数对吗

Question

幂级数在收敛域内收敛于解析函数对吗

Answer 1

是的。
1、幂级数是在收敛域内收敛，和函数，就不可能发散；
2、所谓的解析函数，英文是 analytic，含义是没有 singlarity，
也就是没有奇点，没有不可导的点；更简单点说，就是没有
导数是无穷大的点出现；
3、而幂级数，power series，只要在收敛域 convergent interval，
这个无穷级数的和跟和函数是完全等同的，否则就不是和函数。