级数∞∑n=1(-1)^nln(n+1/n)是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛?请说明解题过程.答案是条件收敛.

Question

级数∞∑n=1(-1)^nln(n+1/n)是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛?
请说明解题过程.答案是条件收敛.

Answer 1

|Sn|=ln2+ln3-ln2++++++ln(n+1)-lnn=ln(n+1)→ 无穷,所以是条件收敛.