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设点P在△ABC内,且AP=2/5AB+1/5AC,△ABP的面积为20,则△PBC的面积为
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设点P在△ABC内,且AP=2/5AB+1/5AC,△ABP的面积为20,则△PBC的面积为
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答案和解析
PD平行于AC,PD平行于AB,三角形ADP与三角形ABP面积之比为2:5,所以三角形ADP面积为8,因为ADPE是平行四边形,所以三角形PAE的面积为8,同理三角形ADE面积为8等于0.5*2/5ＡＢ*1/5AC*sinA,而三角形ABC面积为0.5*ＡＢ*AC*sinA,所以三角形ABC面积为100,而三角形APE与三角形ACP之比为1：5,所以三角形ACP面积为40,所以三角形BCP面积为40
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