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已知点P是△ABC所在平面内的一点，边AB的中点为D，若2PD=（1-λ）PA+CB，其中λ∈R，则点P一定在（）A．AB边所在的直线上B．BC边所在的直线上C．AC边所在的直线上D．△BC的内部
题目详情
已知点P是△ABC所在平面内的一点，边AB的中点为D，若2
=（1-λ）
+
，其中λ∈R，则点P一定在（ ）
A．AB边所在的直线上
B．BC边所在的直线上
C．AC边所在的直线上
D．△BC的内部
| PD |
| PA |
| CB |
A．AB边所在的直线上
B．BC边所在的直线上
C．AC边所在的直线上
D．△BC的内部
▼优质解答
答案和解析
2
=（1-λ）
+
，可得2(
+
)＝
−λ
+
，
2
+2
＝
−λ
+
+2
−
＝−λ
，
∵边AB的中点为D，∴
=-λ
，
∴P在直线AC上．
故选：C．
| PD |
| PA |
| CB |
| PA |
| AD |
| PA |
| PA |
| CB |
2
| PA |
| AD |
| PA |
| PA |
| CB |
| PA |
| AD |
| CB |
| PA |
∵边AB的中点为D，∴
| PC |
| PA |
∴P在直线AC上．
故选：C．
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