多元函数可导为什么推导不出一阶偏导数连续?我的理解是这样的：多元函数可导是指一阶偏导数存在,即在点（x0,y0）邻域内过该点且平行于两坐标轴的十字架方向连续.一阶偏导数连续同样

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多元函数可导为什么推导不出一阶偏导数连续?
我的理解是这样的：
多元函数可导是指一阶偏导数存在,即在点（x0,y0）邻域内过该点且平行于两坐标轴的十字架方向连续.一阶偏导数连续同样是在点（x0,y0）邻域内过该点且平行于两坐标轴的十字架方向连续.这样的话,可导就可以推导出一届偏导数连续.
我在哪里搭错了.

▼优质解答

答案和解析

一阶偏导存在不要求在邻域沿x或y方向连续,只要沿x方向或y方向定义偏导的那个极限存在就行了,不用说多元,就连一元函数可导,导函数也不一定连续,这能证明原函数连续,你对一阶偏导存在理解有误

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