在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤log12（x+12）≤1发生的概率为．

Question

在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤log  (1)/(2)（x+ (1)/(2)）≤1发生的概率为___．

Answer 1

利用几何概型，其测度为线段的长度．
∵-1≤log (1)/(2)（x+(1)/(2)）≤1
∴(1)/(2)≤x+(1)/(2)≤2
解得0≤x≤(3)/(2)，
∵0≤x≤2
∴0≤x≤(3)/(2)
∴所求的概率为：P=((3)/(2))/(2)=(3)/(4)．
故答案为：(3)/(4)．