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数列发散和数列没有极限是等同的吗
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数列发散和数列没有极限是等同的吗
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答案和解析
数列发散和数列没有极限不一样.
数列发散必然就没有极限,这个从发散的定义可以了解.
但数列没有极限,则数列不一定发散,例如：
1,-1,1,-1,1,-1.这个数列是震荡型（在一定的范围内波动）,但它没有发散.
可以说数列没有极限是发散的必要条件,但不是充分条件.
数列发散必然就没有极限,这个从发散的定义可以了解.
但数列没有极限,则数列不一定发散,例如：
1,-1,1,-1,1,-1.这个数列是震荡型（在一定的范围内波动）,但它没有发散.
可以说数列没有极限是发散的必要条件,但不是充分条件.
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