有界单调数列必为收敛数列急&愁!望各位大侠拯救小女!有界单调数列必为收敛数列1收敛数列只能是有界单调吗?还有其他可能吗?2有界不是包含上界和下界吗?但收敛数列不是只能有一个极

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有界单调数列必为收敛数列急&愁!望各位大侠拯救小女!
有界单调数列必为收敛数列
1 收敛数列只能是有界单调吗?还有其他可能吗?
2 有界不是包含上界和下界吗?但收敛数列不是只能有一个极限吗?有界的话不就有两个极限了吗!

▼优质解答

答案和解析

1 收敛数列只能是有界单调吗? 还有其他可能吗?
太多了,如：(-1)^n*1/n收敛,不单调.
2 有界不是包含上界和下界吗? 但收敛数列不是只能有一个极限吗? 有界的话不就有两个极限了吗!?
有界指的是有上界也有下界.
收敛数列只有一个极限,不矛盾,界不是极限,两个不同的概念.
比如1/n 象2,3,4,10000,等都是上界,0,-1,-2等都是下界.

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