积分的含义!V(上限）∫（V0下限）V*dV=X(上限）∫X0（下限）a0*dX其中V是速度,a0为加速度,X是位置.

Question

积分的含义!
V(上限）∫（V0下限）V*dV=X(上限）∫X0（下限）a0*dX
其中V是速度,a0为加速度,X是位置.

Answer 1

这个题目可以这样看待：∫V*dV =∫(V*dt)*(dV/dt) ,又因为 V*dt = dX ,dV/dt = a0 于是就得到关系式 ∫V*dV = ∫a0*dX ,其物理含义是 ：物体运动速度的二次方的增量等于其加速度在对应的位移上的空间积累效应.