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一堆鸡蛋,3个3个数剩余2个,5个5个数剩余1个,7个7个数剩余3个,问这堆鸡蛋最少有多少个?并给出通解.
题目详情
一堆鸡蛋,3个3个数剩余2个,5个5个数剩余1个,7个7个数剩余3个,问这堆鸡蛋最少有多少个?并给出通解.
▼优质解答
答案和解析
设鸡蛋共有X个
则X=3a+2=5b+1=7c+3
先找a 当a=3时 b得解=2
11(11/7=1.4)+15(15/7=2.1)
根据同余原理
因为 4>3
所以 要想得到 7c+3
需要 3+7=10
10-4=6
6*15=90
90+11=101(个).最小
101+105d(d>=0)为通解
则X=3a+2=5b+1=7c+3
先找a 当a=3时 b得解=2
11(11/7=1.4)+15(15/7=2.1)
根据同余原理
因为 4>3
所以 要想得到 7c+3
需要 3+7=10
10-4=6
6*15=90
90+11=101(个).最小
101+105d(d>=0)为通解
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