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微分方程y″-3y′+2y=0满足limx→0y(x)x=-1的特解为．
题目详情
微分方程y″-3y′+2y=0满足
=-1的特解为______．
| lim |
| x→0 |
| y(x) |
| x |
▼优质解答
答案和解析
由于微分方程的特征方程为：
r2-3r+2=0
解得
r1=1，r2=2
∴微分方程的通解为：
y＝C1ex+C2e2x
而
=-1，因而有
解得：C1=1，C2=-1
∴特解为：y=ex-e2x
r2-3r+2=0
解得
r1=1，r2=2
∴微分方程的通解为：
y＝C1ex+C2e2x
而
| lim |
| x→0 |
| y(x) |
| x |
|
解得：C1=1，C2=-1
∴特解为：y=ex-e2x
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