早教吧作业答案频道 -->数学-->
微分方程y*lnxdx=x*lnydy满足y=1.x=1的特解
题目详情
微分方程y*lnxdx=x*lnydy满足y=1.x=1的特解
▼优质解答
答案和解析
答：
分离变量
ylnx dx=xlny dy
(lnx /x )dx =(lny /y) dy
lnx d(lnx) =lny d(lny)
2lnx d(lnx) =2lny d(lny)
积分得：
(lnx)^2=(lny)^2+C
x=1时,y=1代入得：C=0
所以：
(lnx)^2=(lny)^2
所以：y=x
分离变量
ylnx dx=xlny dy
(lnx /x )dx =(lny /y) dy
lnx d(lnx) =lny d(lny)
2lnx d(lnx) =2lny d(lny)
积分得：
(lnx)^2=(lny)^2+C
x=1时,y=1代入得：C=0
所以：
(lnx)^2=(lny)^2
所以：y=x
看了 微分方程y*lnxdx=x*...的网友还看了以下：
计算 ∮[(x-y)dx+(x+y)dy]/(x^2+y^2),其中L是曲线 |x|+|y|=2, 2020-05-16 …
谁来做做已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0 （1）当m为何值时,方程C表示 2020-05-16 …
已知关于x,y的方程组x+y=3k-4,请你给出k的一个值,使方程组的解中x,y都是正整数,并求出 2020-05-20 …
求解微分方程...=求解可分离变量微分方程（1）y‘=e^x+y(y的导数等于e的x+y次方)求解 2020-06-03 …
(1)-3ma^3+6ma^2+12ma(2）7（a-1）+x(a-1)(3)3(a-b)^2+6 2020-06-04 …
x,y从斜边长为L的一切直角三角形中,求有最大周长的直角三角形用多元函数的极值的方法来求,我知道怎 2020-07-30 …
我们用a表示不大于a的最大整数,例如[1·5]=1,[-2.5]-3解决以下问题。l，[丌]=？[- 2020-10-31 …
已知关于x,y的方程组x+3y=4-a,x-y=3a,给出下列结论①x=5,y=-1是方程组的一个解 2020-10-31 …
1.若(X平方+Y平方)(X平方+Y平方-1)=6,X平方+Y平方=2.已知实数X,Y,Z满足X平方 2020-10-31 …
1.(x平方+y平方)平方-4x平方y平方2.(x+y)平方-4(x-y)平方3.x(a-x)(a- 2020-11-02 …