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y''+Py'+qy=0通解的思想是什么特解是如何构造的
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y''+Py'+qy=0通解的思想是什么
特解是如何构造的
特解是如何构造的
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答案和解析
特征方程r^2+pr+q=0
这是一个关于r的一元二次方程
解得它,
如果有两个实根,通解是y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
如果有二重根,通解是y=(C1+C2x)e^(rx)
如果有复根,r=a±bi,通解是y=e^(ax)*(C1cosbx+C2sinbx)
这是一个关于r的一元二次方程
解得它,
如果有两个实根,通解是y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
如果有二重根,通解是y=(C1+C2x)e^(rx)
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