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当实数t=时，多项式x3-tx+2有重根．
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当实数t=___时，多项式x3-tx+2有重根．
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答案和解析
设三次不完全的实系数多项式f（x）=x3+px+q，（如果是完全的三次多项式，则可以通过换元转化成不完全的）
其判别式为：△=(
)2+(
)3，则
①当△>0时，f（x）=0有一个实根和一对共轭虚根；
②当△=0时，f（x）=0有三个实根，其中有两个相等；
③当△<0时，f（x）=0有三个互不相等的实根．
因此，对于f（x）=x3-tx+2，有p=-t，q=2，△=1-
∴要使得f（x）=0有重根，必有t=3
其判别式为：△=(
| q |
| 2 |
| p |
| 3 |
①当△>0时，f（x）=0有一个实根和一对共轭虚根；
②当△=0时，f（x）=0有三个实根，其中有两个相等；
③当△<0时，f（x）=0有三个互不相等的实根．
因此，对于f（x）=x3-tx+2，有p=-t，q=2，△=1-
| t3 |
| 27 |
∴要使得f（x）=0有重根，必有t=3
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