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求所有可能的k值使得方程y=2x^3-15x^2+24x+k=0有重根
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求所有可能的k值使得方程y=2x^3-15x^2+24x+k=0有重根
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答案和解析
有重根等价于函数曲线与x轴相切
y'=6(x²-5x+4)=0,x=1或4
代入y(1)=2-15+24+k=0 或 y(4)=128-240+96+k=0
k=-11或16
y'=6(x²-5x+4)=0,x=1或4
代入y(1)=2-15+24+k=0 或 y(4)=128-240+96+k=0
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