巧解数字题*巧解数字题--------------00000巧00000000数0000字0000谜-----------------000000000“0”代表方格!每个汉字代表0—9中不同的数字,求出它们是竖式成立!巧解数字谜巧解数

Question

巧解数字题
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0 0 0 0 0 巧
0 0 0 0
0 0 0 0 数
0 0 0 0 字
0 0 0 0 谜
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0 0 0 0 0 0 0 0 0
“0”代表方格!每个汉字代表0—9中不同的数字,求出它们是竖式成立!
巧解数字谜 巧解数字谜
* 巧解数字谜
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0 0 0 0 0 巧
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0 0 0 0 数
0 0 0 0 字
0 0 0 0 谜
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“0”代表方格！每个汉字代表0—9中不同的数字，求出它们使竖式成立！

Answer 1

由竖式最后一行,"巧解数字谜*巧=0 0 0 0 谜",可以知道很多：①"巧"不大于3,即为1、2、3中的一个,因为40000*4=160000是六位数,而0 0 0 0 谜只有5位；②"巧*谜"的末尾是"谜",说明"巧"是1或者3,如果是2是不可能让商的末尾与被乘数相同的.而当"巧"是3时,"谜"必须是5.③当"谜"是5时,由第一行式子"巧解数字谜*谜=0 0 0 0 0 巧",得到"巧"应该是5*5=25的末尾5,这不符合题意与假设,所以"谜"不是5,那么"巧"就不能使3,它只能是1.而"谜*谜"的末尾为1,且"谜"还不是1,那么"谜"只能是9.将式子化简为"1解数字9*1解数字9"了
由第三行"1解数字9*数=0 0 0 0 数"可知"数"必是5,只有9*5=45的末尾还是5与乘数相同.
由"1解5字9*字=0 0 0 0 解"与"1解5字9*解=0 0 0 0 字"可知"字"与"解"是有这样的关系的：(2,8)或(3,7)或(4,6),它们与9相乘后末尾等于对方,这就会有三种可能.但结合无论是"1解5字9*字=0 0 0 0 解"还是"1解5字9*解=0 0 0 0 字"其商都是5位数,就可以排除(2,8)和(3,7),因为12589*8=100712、17539*7=122773结果是都6位数.所以"字"与"解"只能是(4,6)
答案有两个14569*14569和16549*16549