今天我们学了分式方程.例如:1/x-5=10/X^-25,这个分式方程化简为,x+5=10,x=5,然而代入原分式方程后却没有意义,既然原分式方程与x+5=10相等,那么解也应相等啊,老师讲了是增根,但是是不是所有的整

Question

今天我们学了分式方程.
例如:1/x-5=10/X^-25,这个分式方程化简为,x+5=10,x=5,然而代入原分式方程后却没有意义,既然原分式方程与x+5=10相等,那么解也应相等啊,老师讲了是增根,但是是不是所有的整式方程都能化成使分母为0的分式啊?那样是不是所有的整式方程都没有解了呢?

Answer 1

注意化简分式方程过程中进行了两边同乘分母的步骤,这就要求所乘的式子不为零才能认为化简前后的解是相等的.
所以化简过程并非等价变换,这是你的疑惑处的关键