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已知分式方程x分之x-1=[(x-1)(x+2)分之m]有增根,求m的值
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已知分式方程x分之x-1=[(x-1)(x+2)分之m]有增根,求m的值
▼优质解答
答案和解析
x /x-1-1=m/(x-1)(x+2)有增根,
∴x-1=0,x+2=0,
∴x1=1,x2=-2．
两边同时乘以（x-1）（x+2）,原方程可化为x（x+2）-（x-1）（x+2）=m,
整理得,m=x+2,
当x=1时,m=1+2=3；
当x=-2时,m=-2+2=0,
当m=0时,分式方程变形为
x/x-1-1=0,此时x=-2不成立,前后矛盾,
故m=0舍去,
即m的值是3
∴x-1=0,x+2=0,
∴x1=1,x2=-2．
两边同时乘以（x-1）（x+2）,原方程可化为x（x+2）-（x-1）（x+2）=m,
整理得,m=x+2,
当x=1时,m=1+2=3；
当x=-2时,m=-2+2=0,
当m=0时,分式方程变形为
x/x-1-1=0,此时x=-2不成立,前后矛盾,
故m=0舍去,
即m的值是3
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