若方程x+kx−1+x1−x=2有增根，则增根为，k=．

Question

若方程(x+k)/(x−1)+(x)/(1−x)=2有增根，则增根为______，k=______．

Answer 1

方程两边都乘（x-1），得
x+k-x=2（x-1），
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-1）=0，
解得x=1，
把x=1代入x+k-x=2（x-1）中，得
k=0．
故答案是1；0．