增根是什么?增根的定义是什么?

Question

增根是什么?增根的定义是什么?

Answer 1

在方程的变形过程中,如果产生了不适合原方程的根,那么我们称它为原方程的增根..增根能使最简公分母等于零 例：x/(x-2)-2/(x-2)=0求出来答案为2 但将x=2代入分母x-2=2-2=0所以说x=2就是此方程的增根对这个定义,作以下解读：1、产生增根的原因是,在分式方程的两边同时乘以了一个整式（最简公分母）,去掉分母,把分式方程化为整式方程,而解得的整式方程的根恰好使得所乘的整式（最简公分母）值为零.2、增根能使最简公分母等于零.3、增根是去分母后所得整式方程的根.分式方程去分母时必须满足方程中各分式分母的值均不为零,但变形后解得的整式方程则没有这个要求.如果所得的整式方程的某个根使原分式方程中分母的值为零,也就是说使变形所乘的最简公分母的值为零,则这个根就不适合原方程,它是原方程的增根.在将分式方程去分母时,有可能产生不适合分式方程的根,这种根叫原分式方程的增根.因为分式方程时可能产生增根,所以解分式方程必须验根.x/(x-2)-2/(x-2)=0求出来答案为2 但将x=2代入分母x-2=2-2=0所以说x=2就是此方程的增根