为什么不定方程可以用同余解?

Question

为什么不定方程可以用同余解?

Answer 1

为什么不定方程可以用同余解?
答：
不定方程与同余方程可以等效转换.
如：
ax+by=c,两边对a取余得
by==c mod a,解出y==?mod a,实际就相当于y=?+ka,进而可以求出x;
也可以两边对b取余,
对c取余,也有其应用.
反之,by==c mod a即by+a?=c,+by=c
利用同余来解不定方程,优点主要在于记号的便利.使用同余号,可以省去一个变量说明,在中间转换过程中也不需说明和计算转换.由于形式简明,可以深入和提携问题的本质和中心所在,由此带来了更多的思想和便利方法.