用图像表示函数的有点是什么?用解析式表示函数的优点又是什么?

Question

用图像表示函数的有点是什么?用解析式表示函数的优点又是什么?

Answer 1

1.图象法实质上是用图形语言表示函数.
形象、直观、容易记忆,尤其函数的性质.能客观地表示一些函数关系.如气温曲线,体温曲线.
主要局限性是粗略,用它由自变量计算函数值不够准确.
2.解析法实质上是用符号语言表示函数.
准确地表示函数关系,便于数学地研究函数性质极其与方程、不等式的关系.解析法是中学数学以及大学的微积分、实变函数研究函数的主要方法.
主要局限性是远远不能表示所有函数.许多函数关系没有解析式.如商场的营业额,又如某地气温与时间.此外,高度的抽象性,为学习和记忆性质带来困难.
3.列表法实质上是用文字语言表示函数.
自变量与函数值的对应关系一目了然,十分方便函数值的查找(不用计算).多用于离散型变量的研究.
主要局限性是表格的有限性.