某居民楼供电线路的示意图如图所示，供电站输出的电压始终为220V，供电站距离居民楼1000m，单根输电线每百米长的电阻是0.01Ω．如果居民楼用电时进户线的实际电压为210V，不考虑温度对电

Question

某居民楼供电线路的示意图如图所示，供电站输出的电压始终为220V，供电站距离居民楼1000m，单根输电线每百米长的电阻是0.01Ω．如果居民楼用电时进户线的实际电压为210V，不考虑温度对电阻的影响．试求：

（1）居民楼的用电总功率是多少？
（2）输电线损失的电功率是多少？
（3）居民楼实际功率与供电站输出功率的百分比是多少？

Answer 1

（1）输电线的总长度：
L=2s=2×1000m=2000m，
因单根输电线每百米长的电阻是0.01Ω，
所以，输电线的总电阻：
R=(2000m)/(100m)×0.01Ω=0.2Ω；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，线路损失的电压：
U_线=U_输出-U_用户=220V-210V=10V，
电路中的电流：I=(U线)/(R)=(10V)/(0.2Ω)=50A，
居民楼的用电总功率：
P_用户=U_用户I=210V×50A=10500W；
（2）输电线损失的电功率：
P_线=U_线I=10V×50A=500W；
（3）输电站的输出功率：
P=UI=220V×50A=11000W，
居民楼实际功率与供电站输出功率的百分比：
η=(P用户)/(P)×100%=(10500W)/(11000W)×100%≈95.45%；
答：（1）居民楼的用电总功率是10500W；
（2）输电线损失的电功率是500W；
（3）居民楼实际功率与供电站输出功率的百分比是95.45%．