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若关于x的分式方程1/(x-2)+k/(x+2)=3/(x^2-4)的无解,求k的值.
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若关于x的分式方程1/(x-2)+k/(x+2)=3/(x^2-4)的无解,求k的值.
▼优质解答
答案和解析
由原方程得[1*(x+2)+k*(x-2)]/[(x-2)(x+2)]=3/[(x-2)(x+2)],
x+2+kx-2k=3,
(k+1)x=2k+1,
x=2-1/(k+1).
∵原方程无解,∴x+2=0或x-2=0,即x=±2.若x=2,则1/(k+1)=0,无解,舍去；若x=-2,则1/(k+1)=4,k=-3/4.
答：k=-3/4.
x+2+kx-2k=3,
(k+1)x=2k+1,
x=2-1/(k+1).
∵原方程无解,∴x+2=0或x-2=0,即x=±2.若x=2,则1/(k+1)=0,无解,舍去；若x=-2,则1/(k+1)=4,k=-3/4.
答：k=-3/4.
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