y+z=140x+a=150x+y=130z+a=160求解四元一次方程,是否有解

Question

y+z=140 x+a=150 x+y=130 z+a=160 求解四元一次方程,是否有解

Answer 1

y+z=140①
x+a=150②
x+y=130③
z+a=160④
因为 ①+②-③=④,所以此方程组有解,且有无数多组.
如(x,y,z,a)=(60,70,70,90)或（40,90,50,110）
其通解是
x=150-a
y=a-20
z=160-a
a∈R