5．若关于x,y的方程组x^2＋y^2＝10()有解,且所有的解都是整数,则有序数对(a,b)所对应的点的个数为(am+by=1)A．24B．28C．32D．36

Question

5．若关于x,y的方程组
x^2＋y^2＝10()有解,且所有的解都是整数,则有序数对(a,b)所对应的点的个数为(　　am+by=1
)
A．24 B．28 C．32 D．36

Answer 1

x^2+y^2=10的整数解一共有8组
（1,3）（-1,3）（-1,-3）,（1,-3）（3,1）（3,-1）（-3,-1）,（-3,1）
过任意一点的切线都满足：8条
过任意两点的直线都满足：方程组{ax+by=1,x^2+y^2=10有解,
且所有的解都是整数C（8,2)=28条除去过原点的4条 所以一共可以做共32条