求函数的极值!求g(x)=(e^x)*cosx的极值以及相应的极值点.

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求函数的极值!
求g(x)=(e^x)*cosx的极值以及相应的极值点.

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答案和解析

g'(x)=e^x*cosx-e^x*sinx=e^x(cosx-sinx)=0
因为e^x>0
所以cosx-sinx=0
cosx=sinx
x=kπ+π/4
g"(x)=-2e^xsinx
当x=kπ+π/4时g"(x)不等于0
所以极值点是,x=kπ+π/4,k是整数
极值把x代入即可,应有无穷多个极值点.

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